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反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zh空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗í)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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