等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起(qǐ),每(磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍,磨刀不误砍柴工相似的句子měi)一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。
关于等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念以及等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和(hé)性质公(gōng)式总结(jié),等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn),等差数(shù)列前n项是什么意思,等差数列前n项和常用公式等问题,小编将为(wèi)你收拾(shí)以(yǐ)下常(cháng)识:
等(děng)差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等差(chà)数列前n项和概念
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起,每一项与它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。等(děng)差数(shù)列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍,磨刀不误砍柴工相似的句子(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式,此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外(wài))都是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大(dà);
当d<0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。
等差数列前n项(xiàng)和性质是什么
等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一个数(shù)列从第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列(liè)的通项公式,此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出等(děng)距(jù)离的(de)项,构成一(yī)个新数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。
磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍,磨刀不误砍柴工相似的句子8.在等差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末项(xiàng)在外)都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小;d=0时,等(děng)差数(shù)列中的(de)数等于一个常数。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了