圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么lì)直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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