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反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)关系公式大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》p>

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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