反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么(gè)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：<特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么/p>

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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