反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)以及反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d邵阳学院是几本大学/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本(běn邵阳学院是几本大学: 24px;'>邵阳学院是几本大学)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 邵阳学院是几本大学