三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科(kē)学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性(xìng)质?