反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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