三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗>

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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