反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们非常漂亮英文怎么写单非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读词，非常漂亮英文怎么写怎么读可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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