反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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