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正方体(tǐ)体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构(gòu)成(chéng)的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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