反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由)质是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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