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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次大学老师最怕什么部门举报r: #ff0000; line-height: 24px;'>大学老师最怕什么部门举报style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>大学老师最怕什么部门举报方程(chéng)组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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