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反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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