独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)的。

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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立(lì)。

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