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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

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