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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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