为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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