反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余(七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图yú)切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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