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　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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