圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗