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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计算机科学(xué)中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除(chú)了0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可金允智致命之旅演的谁带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带(dài)。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在(金允智致命之旅演的谁zài)第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号(hào)中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差(chà)数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算(suàn)法(fǎ)，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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