三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个(gè)字在高二(èr)年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道(dào)为正在拼搏(bó)的你整理(lǐ)了(le)《高(gāo)二数学(xué)必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概(gài)念一个立一个羽念什么字(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业一个立一个羽念什么字>

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一一个立一个羽念什么字下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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