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反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关(guān)系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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