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独(dú)立事件(jiàn)与互40kg是多少斤斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关40kg是多少斤系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)40kg是多少斤的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一(yī)个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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