三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边(biān)的(de)雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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