反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèn纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同g)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一(yī)种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arcta纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同nx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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