反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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