三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角函(整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚hán)数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

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　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个(gè)关(guān)键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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