三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xià大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗n)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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