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　　关(guān)于独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)视频(pín)以(yǐ)及独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系举例，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频讲解，独立(lì)事件的概率计算公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。1亿等于多少万>

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B1亿等于多少万就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们(men)的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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