反正切函数的导数(shù)推导过程,反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng),反正弦函(hán)数的导数(shù)
正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反(fǎn)正切函数正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的(de)定义域为R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。
由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì),所以不存在反函数。
注意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。
而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此(cǐ),反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。
引进多值函数(shù)概念后(hòu),就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù),这时(shí)的反正切函数是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。
反正切函数(shù)在(-∞,+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到,如图所(suǒ)示。
反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示社戏主要内容概括及中心思想50字,社戏,的主要内容,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称,且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
反三(sān)角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程(chéng)
反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三角函数(shù)的反函(hán)数,由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性,所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数。
接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。
反三角函数的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导数公式(shì)推导过程
反三(sān)角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元姿做渣
比(bǐ)如(rú)说,对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx,都知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角函(hán)数(shù)
反三角函(hán)数是(shì)一种基(jī)本(běn)初等函数。
它是反正弦arcsinx,反余弦(xián)arccosx,反正切arctanx,反余切(qiè)arccotx,反社戏主要内容概括及中心思想50字,社戏,的主要内容正割arcsecx,反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng),各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切,反正割(gē),反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了