反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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