反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有交(ji一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗āo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(li一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗ào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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