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反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做不拘于时句式类型，不拘于时句式还原函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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