反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将shì)对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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