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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们(men)得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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