反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗0; line-height: 24px;'>中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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