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历久弥新什么意思，历久弥新后面一句是什么拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

驻店和(hé)拐点的区别<历久弥新什么意思，历久弥新后面一句是什么p>　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值(zhí)为零(líng)，两端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

拐点的求法

　　可以按(àn)下列(liè)步(bù)骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一(yī)个实根(gēn)或二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那么(me)当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数(shù)为零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的(de)输出值停止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一(yī)维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定是(shì)这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红色历久弥新什么意思，历久弥新后面一句是什么）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值(zhí)或(huò)局(jú)部极小值(zhí)