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独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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