拐点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìn夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说g)拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二(èr)阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的(de)输(shū)出(chū)值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定(dìng)区(qū)域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是(shì)局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不一(yī)做大(dà)亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需(xū)要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的点(diǎn)称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也(yě)可(kě)能发(fā)生改(gǎi)变,但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一(yī)阶不一定为零；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零(líng)。

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