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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tón四月的小说集，四月的小说好看吗g)时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　四月的小说集，四月的小说好看吗　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥四月的小说集，四月的小说好看吗(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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