三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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