拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系(xì)是拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点的(de)。

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拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶(jiē)导数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或(huò)二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)平面(miàn)平行(xíng)于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个函(hán)数(shù)的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什(shén)么区别？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处(chù)的单调(diào)性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变，在(zài)拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是(shì)驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不(bù)能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

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　　在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能(néng)发(fā)生改变,但凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定(dìng)为零(líng)；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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