三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)知(zhī)识(shí)点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角函数(shù)图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质多选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式　以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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