圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不(bù)求(qiú)的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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