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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一(yī)个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则(zé)通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数(shù)列(liè)的(de)项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为(wèi)第一(北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日yī)个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：<北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日/p>

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出每(měi)个括号中的三(sān)个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和是(shì)1260。

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