圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生(shēng)活(huó乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制(zhì乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有(y乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿ǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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