圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读英文怎么写怎么读明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(+非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读+c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

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